初心者の方にわかりやすいように、豊富なイラストを用いながら、構造力学について丁寧に解説した一冊です。身の回りの建築物の構造に目を向けることからスタートし、構造物と力学の関係や力に関する基礎知識をしっかり学んだ上で、静定構造物の解法、さらには不静定構造物の解法までを学びます。
第1章 構造力学への招待状
■身の回りの構造と建築
身近にあるものによく似た建築物の構造
カテナリー曲線が産みだす美しい構造
■構造物に作用するさまざまな力
常時作用している力と地震・大風のとき作用する力
鉛直荷重と水平荷重をいかにして支えるか
骨組みにかかる力を計算して安全な建物を設計する
■構造力学への招待状
性質の異なる節点と支点を組み合わせて構造物をモデル化
部材にかかる力を矢印で描き 釣り合いの条件から反力・応力を求める
第2章 力の表現と約束
■力の表し方の基本ルール
物体には質量×重力加速度の力がかかっている
回転させる能力の大きさは力の大きさと距離で決まる
〈解いてみよう!〉力のモーメント
モーメントを利用して平行に働く複数の力の合力を求める
平行四辺形や直交座標を利用して力の合成や分解を行う
〈解いてみよう!〉力のモーメントと合成・分解
■力の釣り合い
静止しているとは力が釣り合っていること
力の釣り合いは示力図と連力図を用いて解くことができる
釣り合い条件は3つの方程式で表すことができる
〈解いてみよう!〉力の釣り合いを解く
【挑戦してみよう!】
第3章 力学モデルと反力
■静定構造物と反力
未知の反力が3つ以下なら力の釣り合い方程式が解ける
3つの釣り合い方程式が立てられれば反力は計算できる
〈解いてみよう!〉反力の基本計算
■反力を求める
張り出しばりと片持ちばりの反力の計算
はりの反力計算を応用してラーメン構造の反力も計算できる
骨組みの途中にヒンジを設けたラーメン構造
〈解いてみよう!〉はりとラーメン構造の反力を解く
【挑戦してみよう!】
第4章 静定構造物の解法
■応力と応力図
部材内部に生じる引張・圧縮・せん断・曲げの抵抗力
応力の表し方には一般的なルールがある
■単純ばりと片持ちばりの応力
ある点における応力はその点で切断したと仮定して求める
分布荷重や回転モーメントがかかっている場合の計算
片持ちばりの応力は自由端側から計算しよう
応力における集中荷重と分布荷重 単純ばりと片持ちばりの関係
〈解いてみよう!〉単純ばりと片持ちばりの応力
■ラーメン構造に生じる応力
辺ごとに計算して 辺ごとに図に描く
片持ちばり型ラーメンは自由端から計算する
視点がラーメンの外側になると曲げモーメントの正負が逆になる
3ヒンジラーメンの解法は反力を求めることが要点
〈解いてみよう!〉ラーメン構造に生じる応力
■トラス構造と応力
三角形を組み合わせた安定で強い構造
三角形は構造的に安定な上 節点にかかる力を軸方向力に分解する
切断法でトラス構造を解く
節点法でトラス構造を解く
〈解いてみよう!〉トラス構造と応力
【挑戦してみよう!】
第5章 部材の断面に働く力
■応力と応力度
応力度は仮想断面の単位面積当たりにかかる力
応力と応力度の関係式を求めよう
■部材の変形の表現
伸びとたわみを方程式で表そう
曲げモーメントとたわみの関係
曲げモーメント・せん断力・荷重は微分積分の関係
曲げに伴って生じる力を表す式
〈解いてみよう!〉部材の変形と応力・応力度
■断面1次モーメント・断面2次モーメント
図心の座標は断面1次モーメントを断面積で割る
図心位置では断面1次モーメントが0になる
断面2次モーメントを知ろう
断面2次モーメントは引き算ができる
〈解いてみよう!〉断面1次モーメント・断面2次モーメント
■たわみとたわみ角を求める
はりの弾性曲線式を用いてたわみを解く
モールの定理を用いる
仮想仕事法を用いる
■仮想仕事法の応用
仮想仕事法でトラスを解く
〈解いてみよう!〉たわみとたわみ角
【挑戦してみよう!】
第6章 不静定構造物の解法
■変位の適合条件で不静定構造物を解く
釣り合い条件に加える新たな条件“変位の適合条件”とは
不静定のはりの反力を解こう
トラス構造を解こう
部材を分割して計算する
内力の不静定力が2つのなる場合
内力を不静定力とするトラス構造を解こう
〈解いてみよう!〉不静定構造を不静定力から解く
たわみ角法で不静定構造物を解く
各部材ごとの要素方程式をたて、全体の力と変位の釣り合いを解く
節点の回転から基本式を導いていこう
節点近くで荷重が作用している場合について考えよう
部材角が生じず中間荷重がない場合の例
中間荷重が作用している場合の例
部材角が生じる場合の例
〈解いてみよう!〉不静定構造物をたわみ角法で解く
■固定モーメント法で不静定構造物を解く
力の伝わり方を調べよう
他端がピン支点のときの力の伝わり方
水平変位を伴う柱の固定モーメントを求めよう
不釣り合いモーメントが無限に残る例を考えよう
〈解いてみよう!〉不静定構造を固定モーメントと力の流れで解く
【挑戦してみよう!】
構造力学用語集